0 голосов
0 просмотров

Помогите решить: катер прошел 12км по течению реки и 4км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственая скорость катера , если скорость течения равна 3км/ч?

Вопрос задан от (12 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
Ответ получен от Одаренный (4.9k баллов) 2 2 3

Пусть скорость катера х км/ч. Скорость по течению равна (х+3) км/ч. Скорость против течения (х-3)км/ч. Составим уравнение

\frac{12}{x+3}+4\frac{x-3}=2

Избавимся от знаемнателя. Общий знаменатель равен (x-3)(x+3)=(x^2 -9)

12(x-3)+4(x+3)=2(x^2 -9)

12x-36+4x+12=2x^2 - 18

2x^2 - 16x +6 =0

x^2 - 8x +3 =0

D=64+4*3=64-12=52

x_1=\frac{8+\sqrt{52}}{2}=\frac{8+2\sqrt{13}}{2}=\frac{2(4+\sqrt{13})}{2}=4+\sqrt{13}\approx=7,6км/ч 

x_2=4-\sqrt{13}\approx0,39км/ч

Скорость катера, не может быть меньше скорости течения, поэтому

х=7,6 км/ч.

Ответ: 7,6

 

Добро пожаловать на сайт Ответы Онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...