0 голосов
1 просмотр

Найдите значение параметра а, при котром уравнение 2-3x=а+1 и 2x-1=2а+1 имеют общий корень

спросил от Супер Доцент (57.1k баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Начинающий (998 баллов)

2-3х=а+1 

Нужно с помощь операций умножения и сложения привести уравнение 2-3х к виду 2х-1.

 

Сначала надо 2-3х=a+1 умножить на 2/3, получим:

\frac{4}{3}-2x=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3} 

Теперь надо вычесть из левой и правой части 1/3, получим:

 \frac{4}{3}-\frac{1}{3}-2x=\frac{2}{3}a+\frac{2}{3}-\frac{1}{3} \\ 1-2x=\frac{2}{3}a+\frac{1}{3}

Теперь умножаем обе части на -1 и получаем:

2x-1=-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3} 

Теперь получилось 2 уравнения у которых левые части равны, тогда правые части тоже должны быть равны, а значит:

 -\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}=2a+1 \\ 2a+\frac{2}{3}a=-\frac{1}{3}-1 \\ \frac{8}{3}a=-\frac{4}{3} \\ a=-\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{8} \\a=-\frac{1}{2}

Ответ: a=-\frac{1}{2}

...