0 интересует 0 не интересует
41 просмотров

отрезки MN и EF пересекаются в их середине P.Докажите что EN параллельны MF

от (15 баллов) в категории Геометрия

2 Ответы

0 интересует 0 не интересует
от Одаренный (2.0k баллов)

боковые стороны равны EP=PF=NP=PM по условию задачи и угол EPN равен углу MPF как  противолежащие, и так как отрезки EN и MF находятся на одинаковом расстоянии от точки Р и  являются основаниями равных треугольников с противолежащими углами, то они параллельны друг другу

0 интересует 0 не интересует
от Начинающий (197 баллов)
 
Лучший ответ

1)В первую очередь докажем, что треугогльник EPN= треугольнику MPF( по углам вертикальным и EP=PF,MP=PN, т.е. по первому признаку равенства треугольников)

2)  Т.к. треугольнки равы, следовательно, угол  NEP и  MFP равны, также они являются накрест лежащими

3) Из (2) следует, что по признакам параллельности(если угол  NEP и  MFP равны) EN||MF ч.т.д.

...