0 голосов

Площадь прямоугольника 616 м2,а его длина 28 м.Найдите площадь такого квадрата,у которого периметр равен периметру прямоугольника.

спросил от (15 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от (172k баллов)
 
Лучший ответ

а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
S_{p}=616 м²

a_{p}=28 м

P_{p}=P_{k}

S_{k}-? м²

Решение:
S=a\cdot b - формула площади для прямоугольника.

S_{p}=a_{p}\cdot b_{p}

b_{p}=S_{p}:a_{p}=616:28=22 (м) - ширина прямоугольника.

P=2\cdot(a+b) - формула периметра для квадрата.

P_{p}=2\cdot(a_{p}+b_{p})=2\cdot(28+22)=2\cdot50=100 (м) - периметр прямоугольника.

P_{p}=P_{k}

P_{k}=100 (м) - периметр квадрата.

P=4a - формула периметра для квадрата.

P_{k}=4a_{k}

a_{k}=P_{k}:4=100:4=25 (м) - длина стороны квадрата.

S=a^{2} - формула площади для квадрата.

S_{k}=a_{k}^{2}=a_{k}\cdot a_{k}=25\cdot25=625 (м²)

Ответ: 625 м² - площадь квадрата.

...