0 голосов
0 просмотров

.высота конуса равна 6см , угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.найдите площадь боковой поверхности конуса.

спросил от (15 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от Начинающий (211 баллов)
 
Лучший ответ

Дано: конус

ΔABC - осевое сечение

BO-высота = 6 см

угол ABC = 90⁰

Найти: Sбок.пов.кон.

Решение:

S бок.пов.кон.=πrl

Рассмотрим ΔABO - прямоугольный,т.к. BO-высота

угол ABO=45⁰, т.к. BO явялется биссектрисой в равнобедренном треугольнике

находим AB через косинус

cos45⁰=BO/AB

√2/2=6/AB

AB=12√2

далее находим радиус, это AO²=AB² - BO³

AO=6

S бок пов.конуса = π·6·12/√2 = 36√2π

...