0 голосов

Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника равен 10 см.Вычислите периметр этого шестиугольника

спросил от (12 баллов) в категории Геометрия

1 Ответ

0 голосов
ответил от (132 баллов)

Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов, т.к. шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов

 В треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов

 Малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 см

Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,

Т. е. гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.

 Радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10 см.

...