0 интересует 0 не интересует
21 просмотров

Докажите, что квадрат нечетного числа при делении на 8 всегда дает в остатке 1

от (32 баллов) в категории Алгебра

2 Ответы

0 интересует 0 не интересует
от Бакалавр (12.6k баллов)

Квадрат нечётного числа даёт при делении на 8 остаток 1.
Первый способ- Нечётное число при делении на 8 может дать один из остатков 1, 3, 5 и 7.
Квадраты этих чисел (1, 9, 25 и 49) при делении на 8 дают остаток 1.
Второй способ (2n+1)2 =4n(n+1)+1, где n или n+1 чётно.
Третий способ x2 = (x− 1)(x+ 1)+1, где при нечётном x один множитель чётен, а другой кратен 4

0 интересует 0 не интересует
от Начинающий (295 баллов)

Нечётное число при делении на 8 может дать один из остатков 1, 3, 5 и 7. 
Квадраты этих чисел (1, 9, 25 и 49) при делении на 8 дают остаток 1.

...